Задание 5 ЕГЭ по профильной математике — Теория вероятностей — сложный уровень
Задание 5 ЕГЭ 2026 по профильной математике — «Теория вероятностей — сложный уровень». Проверяет умение решать сложные вероятностные задачи: условная вероятность, правило умножения, формула полной вероятности. Ниже — что нужно знать, как решать без ошибок и какие ловушки оставляет ФИПИ.
Что проверяется
Теория вероятностей (сложный уровень) — задание 5 проверяет условную вероятность P(A|B) = P(AB)/P(B), формулу полной вероятности, теорему Байеса. Часто задачи с медицинской диагностикой или производством. За задание — 1 первичный балл.
Как решать без ошибок
- 1Определите тип задачи: полная вероятность или условная вероятность.
- 2Запишите формулу: P(B) = Σ P(Hᵢ)·P(B|Hᵢ) — для полной вероятности.
- 3Условная вероятность: P(A|B) = P(AB) / P(B) — сначала найдите P(B).
- 4Составьте таблицу вариантов — ошибок с деревом или таблицей сценариев гораздо меньше.
Типичные ошибки
- Перепутали P(A|B) и P(B|A) — это разные величины.
- Не проверили, что вероятности гипотез в сумме дают 1.
- В формуле полной вероятности пропустили один из сценариев.
- Забыли, что условная вероятность — это не просто частное, а именно P(AB)/P(B).
Пример
Пример: прибор проверяет деталь. P(брак) = 0,1. P(сигнал|брак) = 0,9, P(сигнал|норма) = 0,05. По формуле полной вероятности: P(сигнал) = 0,1·0,9 + 0,9·0,05 = 0,09 + 0,045 = 0,135.
Частые вопросы
Сколько баллов даёт задание 5 ЕГЭ по профильной математике?▾
1 первичный балл за верный ответ. В первой части нет частичного зачёта — только всё или ничего.
Что повторить, чтобы не ошибаться в задании 5?▾
Базовые правила школьной программы по теме «Теория вероятностей — сложный уровень» и формулировки из кодификатора ФИПИ‑2026. Тренажёр Ясно подбирает задания именно по этим формулировкам.
Где взять реальные задания формата 2026 года?▾
В открытом банке ФИПИ и в демоверсии 2026. На странице мы даём краткий разбор и переходы к интерактивному тренажёру по этой теме.