Задание 17 ЕГЭ по профильной математике — Планиметрия с доказательством
Задание 17 ЕГЭ 2026 по профильной математике — «Планиметрия с доказательством». Проверяет сложную планиметрию с доказательством: вписанные и описанные окружности, подобие, площади, углы. Ниже — что нужно знать, как решать без ошибок и какие ловушки оставляет ФИПИ.
Что проверяется
Планиметрия с доказательством — задание 17 требует доказательства геометрического утверждения (равенство/подобие треугольников, свойства вписанного угла) и вычисления площади, длины или угла. За задание — до 3 первичных баллов.
Как решать без ошибок
- 1Разбейте решение на два пункта: доказательство + вычисление (как в условии).
- 2Для доказательства подобия: укажите угол + отношение сторон (метод SAS) или три угла (AAA).
- 3Для вписанного угла: он равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу.
- 4Площадь можно найти через любую формулу — выбирайте по данным задачи.
Типичные ошибки
- Пропустили пункт «докажите» и сразу вычислили — теряются баллы за обоснование.
- Для вписанного угла: он вдвое меньше центрального, но только если угол не вписан в полуокружность.
- Перепутали формулы площади: S = (1/2)·d₁·d₂ — это для ромба, не для любого четырёхугольника.
- В подобных треугольниках площади относятся как квадрат коэффициента подобия — не забудьте возвести в квадрат.
Частые вопросы
Сколько баллов даёт задание 17 ЕГЭ по профильной математике?▾
До 3 первичных баллов: 3 — доказательство + вычисление верны; 2 — одна из частей выполнена; 1 — заложен верный подход без завершения.
Что повторить, чтобы не ошибаться в задании 17?▾
Базовые правила школьной программы по теме «Планиметрия с доказательством» и формулировки из кодификатора ФИПИ‑2026. Тренажёр Ясно подбирает задания именно по этим формулировкам.
Где взять реальные задания формата 2026 года?▾
В открытом банке ФИПИ и в демоверсии 2026. На странице мы даём краткий разбор и переходы к интерактивному тренажёру по этой теме.